题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知圆：与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点.
（1）求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点、，若，求圆的方程.

答案

解：（1）由题意知，,
，即的面积为定值．
（2）垂直平分线段．
，直线的方程是 
，解得：    
①当时，圆心的坐标为，，  
此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．
②当时，圆心的坐标为，，
此时到直线的距离, 圆与直线不相交，
不符合题意舍去．
圆的方程为

解析

略