题目
题型:不详难度:来源:
A.6 | B. | C.7 | D. |
答案
解析
分析:由两圆的圆心距|CM|=5大于两圆的半径之和可得两圆相离,如图所示,则 的最小值是 ,利用两个向量的数量积的定义求出 的值,即为所求.
解:(x-2)2+y2=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M (x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1,
圆心M(2+5sinθ,5cosθ),半径等于1.∵|CM|==5>2+1,故两圆相离.
∵=?cos∠EPF,要使 最小,需和 最小,且∠EPF 最大,
如图所示,设直线CM 和圆C 交于H、G两点,则的最小值是.
|H M|=|CM|-2=5-2=3,|H E|===2,sin∠MHE==,
∴cos∠EHF=cos2∠MHE=1-2sin2∠MHE=,
∴="|H" E|?|H E|?cos∠EHF=2×2×=,故选 B.
核心考点
举一反三
已知直线:与圆:相交于、两点,点满足.
(Ⅰ)当时,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
A.2 | B. | C. | D. |
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题型:单选题难度:偏易来源:不详
答案