（本小题12分）已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。（1）求椭圆C的方程； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，

0），离心率

，直线

与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

答案

、解：（1）依题意

，

，所以

……………………………………………1分
由

得

………………………………………………………………………2分
故椭圆方程为

………………………………………………………………………4分
（2）直线

交椭圆于M、N两点，将

代入方程：
得

……………………………………………………………6分
依题意：半径

………………………………………………………………8

分
得

………………………………………………………………………………………10分

圆P方程：

…………………………………………………………12分

解析

略

核心考点

试题【（本小题12分）已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。（1）求椭圆C的方程；】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

相交于两点M，N，若

，则

（O为坐标原点）等于（）

A．-7

B．-14

C．7

D．14

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已知圆心在点M（3，1），且经过点P（2,4）的圆的方程为（）

A．（x－3）2+（y－1）2="26"	B．（x－3）2+（y+1）2=26
C．（x－3）2+（y+1）2="10"	D．（x－3）2+（y－1）2=10

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已知圆C：（x－m）2+（y－2）2=5及直线

：x－y+3=0，当直线

被圆C截得的弦长为

时，则m等于（）

A．－3

B．1

C．1或－3

D．3或－1

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、已知圆O：x2+y2=13

（1）证明：点A（－1,5）在圆O外。
（2）如图所示，经

过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。（12分）

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已知圆

的方程为

，

是圆

上的一个动点，若

的垂直平分线总是被平面区域

覆盖，则实数

的取值围是。

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