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题目
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已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4,
求此圆的方程.
答案
.解:设圆心C(a,3a),由题可知:圆的半径r=|a|
圆心到直线y=3x的距离d=|a-2|
弦长的一半为:2
由垂径定理可知:r2=d2+22,代入解得:a=1或-6
故圆的方程为:(x-1)2+(y-3)2=9或(x+6)2+(y+18)2=324
解析

核心考点
试题【已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4,求此圆的方程.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知过点P(-2,-2)作圆x2+y2+Dx-2y-5=0的两切线关于直线x-y=0对称,
设切点分别有A、B,求直线AB的方程.
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圆C:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 .
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,AC和AD是⊙O的两条弦,AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为             .
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(本小题满分12分)
在一个直径是50的球形器材中,嵌入一根圆轴(如图5-5),为了使圆轴不易脱出,应该使它与球有最大的接触面积,问圆轴的半径x应是多少?

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(本题8分)
已知直线(为参数),圆(为参数).
(Ⅰ)当时,试判断直线与圆的位置关系;
(Ⅱ)若直线与圆截得的弦长为1,求直线的普通方程.
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