题目

题型：不详难度：来源：

直线 与圆交于不同的两点，为坐标原点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把直线代入圆x²+y²=1，应用韦达定理，代入两个向量数量积公式 进行运算求值．
解答：解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把直线代入圆x²+y²=1，得，因为直线与圆有交点，所以，即
由韦达定理得x₁x₂=，同理可得  y₁y₂=
故= x₁x₂+ y₁y₂ =
解得，，又，得
故选B．
点评：本题考查直线和圆相交的性质，以及两个向量数量积公式的应用．