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题目
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已知直线及圆
(1) 若直线l与圆C相切,求a的值;
(2) 若直线l与圆C相交于AB两点,且弦AB的长为,求a的值.
答案
解:圆方程化为(x-1)2+(y-2)2=4……………………1’
∴圆心(1,2),半径为2            …………………2’
(1)由题意有=2,解得a=0或a=.  ……………7’     
(2)∵圆心到直线axy+4=0的距离为,……………9’
22=4,解得a=-.        ………………12’
解析

核心考点
试题【已知直线及圆(1) 若直线l与圆C相切,求a的值;(2) 若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求a的值.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线axby+1=0(ab>0)过圆x2y2+8x+2y+1=0的圆心,则的最小值为 (  )
A.8B.12 C.16 D.20

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已知点与圆是圆上任意一点,则的最小值
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(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为
⑴求圆的方程;
⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.
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将直线绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆相切,则半径r的值是           .
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在圆 上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标             .
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