题目
题型:不详难度:来源:
(I)试证明两点的纵坐标之积为定值;
(II)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.
答案
解析
(1)证明:设 有,下证之:
设直线的方程为:与联立得
消去得,由韦达定理得 .
(2)解:三条直线的斜率成等差数列,下证之:
设点,则直线的斜率为;直线的斜率为,
又直线的斜率为,∴,即直线的斜率成等差数列.
核心考点
试题【 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点.(I)试证明两点的纵坐标之积为定值;(II)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
运动,过P作抛物线C的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别相切于A,B两点.
(1)求△APB的重心G的轨迹方程.
(2)证明∠PFA=∠PFB.
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