题目
题型:不详难度:来源:
(1)存在一条定直线与所有的圆均相切;
(2)存在一条定直线与所有的圆均相交;
(3)存在一条定直线与所有的圆均不相交;
(4)所有的圆均不经过原点.
其中真命题的序号是___________.(写出所有的真命题的序号)
答案
解析
根据圆的方程可知圆心为(k-1,3k),半径为k2,圆心在直线y=3(x+1)上,
所以直线y=3(x+1)必与所有的圆相交,②正确;
由C1、C2、C3的图象可知①③不正确;
若存在圆过原点(0,0),则有(-k+1)2+9k2=2k4⇒10k2-2k+1=2k4(k∈N*),因为左边为奇数,右边为偶数,
故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,④正确.所以真命题的代号是:②④.故答案为:②④
核心考点
试题【设有一组圆:,下列四个命题(1)存在一条定直线与所有的圆均相切;(2)存在一条定直线与所有的圆均相交;(3)存在一条定直线与所有的圆均不相交;(4)所有的圆均不】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点; (2)有最小面积.
A.2 | B. | C.3 | D. |
(Ⅰ)求实数b 的取值范围;
(Ⅱ)求圆C 的方程;
A.x-y-3=0 | B.2x+y-3=0 |
C.x+y-1=0 | D.2x-y-5=0 |
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