已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²的圆心为抛物线y²＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为________．

答案

(x－1)²＋y²＝1

解析

因为抛物线y²＝4x的焦点坐标为(1,0)，所以a＝1，b＝0.又根据

＝1＝r，所以圆的方程为(x－1)²＋y²＝1.

核心考点

试题【已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为________．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，设直线l：kx－y＋

＝0与圆C：x²＋y²＝4相交于A、B两点，

，若点M在圆C上，则实数k＝________.

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若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

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直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．

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直线x＋2y－5＋

＝0被圆x²＋y²－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．

A．1	B．2
C．4	D．4

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已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________．

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