题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ,v千米/小时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为(3vx0, 0),(0,vx0+vy0).
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知,
(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,
即.
将①代入
又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线相切,
则有
答:A、B相遇点在离村中心正北千米处
核心考点
试题【设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求满足条件a+b≥9的概率;
(2)求直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率
(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。
(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长.
(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N求直线MN的方程
(3)若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P,Q,若∠POQ为钝角,求直线l纵截距的取值范围.
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