已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），（1）求直线AB的方程；（2）求△ABC的面积；（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直线AB的方程；
（2）求△ABC的面积；
（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．

答案

（1）依题意，作图如下：

由两点式得直线AB方程为

y-0

-3-0

x-(-5)

3-(-5)

，整理得：3x+8y+15=0，
（2）∵直线AB方程为3x+8y+15=0，
∴d_C-AB=

，又|AB|=

，
∴S_△ABC=

|AB|•d_C-AB=

；
（3）∵k_AC=

，k_BC=-

，
要使过点C直线l与线段AB相交，
则k≥

或k≤-

．

核心考点

试题【已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），（1）求直线AB的方程；（2）求△ABC的面积；（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

，

），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（-1，-2，7）与点Q（2，0，1）之间的距离为______．

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已知两定点M（-1，0），N（1，0）若直线上存在点P，使得|PO|²=|PM|•|PN|（O为坐标原点），则该直线为“A型直线”．给出
下列直线，其中是“A型直线”的是（　　）
①y=x+1
②x=

③y=-x+3
④y=-2x+3．

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

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在平面直角坐标系中，定义d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．3

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过点（0，1）的直线与x²+y²=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．

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