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题目
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△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面ABC的距离为__________.
答案

解析
因P到三边的距离相等,故P在平面ABC内的射影为△ABC的内心.由于△ABC为直角三角形,故三角形内切圆的半径为=1,于是P到平面ABC的距离为.
核心考点
试题【△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面ABC的距离为__________. 】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图2-2,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,求点C到平面A1BD的距离.

图2-2
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设三棱锥P—ABC的顶点P在底面ABC内射影O(在△ABC内部,即过P作PO⊥底面ABC,交于O),且到三个侧面的距离相等,则O是△ABC的(    )
A.外心B.垂心C.内心D.重心

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已知平面,BC∥,D∈BC,A,直线AB、AD、AC分别交于E、F、G,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的长度.
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经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程为___________.
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到直线的距离是(    ).
A.B.C.D.

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