题目
题型:上海市期末题难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)△ACD与△COB是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由;
(3)抛物线的对称轴与线段AC交于点E,求△CED的面积。
答案
(1)设抛物线解析式为
根据题意,得,解得。
∴抛物线的解析式为。
(2)相似。
由配方得,∴。
由两点间距离公式得,,。
又∵,,,
∴。
∴△ACD∽△COB。
(3)由(2)可知∠ACD=90°,∴,
∵,又,
∴。
核心考点
试题【已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,抛物线顶点为D,联结AD,AC,CD。(1)求该抛物线的解析式;(2)△ACD与△COB是否相似?如果相似,请给以证明;如】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.AP·BC=AC·PC
C.∠APC=∠ACB
D.AC2=AP·AB
B.ΔECF∽ΔAEF
C.ΔADE∽ΔECF
D.ΔAEF∽ΔABF
(1 )求证:△CDE∽△FAE;
(2 )当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF。
(1)求证:;
(2)当平分时,求证:四边形是菱形
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