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题目
题型:不详难度:来源:
过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
答案
设所求直线与已知直线l1,l2分别交于A、B两点.
∵点B在直线l2:2x+y-8=0上,
故可设B(t,8-2t).又M(0,1)是AB的中点,
由中点坐标公式得A(-t,2t-6).
∵A点在直线l1:x-3y+10=0上,
∴(-t)-3(2t-6)+10=0,解得t=4.
∴B(4,0),A(-4,2),
故所求直线方程为:x+4y-4=0.
核心考点
试题【过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上.求直线l的方程.
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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是(  )
A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1)
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方程组





x+2y=4
2x-y=3
的解集为(  )
A.{2,1}B.{1,2}C.{(2,1)}D.(2,1)
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直线L1:x-y=0与直线L2:x+y-10=0的交点坐标是(  )
A.(5,5)B.(5,-5)C.(-1,1)D.(1,1)
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方程组





2x+y=0
x-y+3=0
的解集是(  )
A.{-1,2}B.(-1,2)
C.{(-1,2)}D.{(x,y)|x=-1或y=2}
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