已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；（2）求以C点为圆心，且与直线l3相 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：2x+y=0，直线l₂：x+y-2=0和直线l₃：3x+4y+5=0．
（1）求直线l₁和直线l₂交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l₃相切的圆C的标准方程．

答案

（1）由

2x+y=0

x+y-2=0

，得

x=-2

y=4

所以直线l₁和直线l₂交点C的坐标为（-2，4）．
（2）因为圆C与直线l₃相切，
由点到直线的距离公式得，
所求圆的半径r=

|3×(-2)+4×4+5|

32+42

=3，
所以圆C的标准方程为（x+2）²+（y-4）²=9．

核心考点

试题【已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；（2）求以C点为圆心，且与直线l3相】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式

的值为______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

已知圆C：（x-b）²+（y-c）²=a²（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

已知三条不同直线l₁：2x-y-10=0，l₂：4x+3y-10=0，l₃：

x-y+b=0交于一点，则：a=______b=______；（填写可能的值）

题型：不详难度：| 查看答案

直线l₁：x+4y-2=0与直线l₂：2x-y+5=0的交点坐标为（　　）

A．（-6，2）

B．（-2，1）

C．（2，0）

D．（2，9）

题型：不详难度：| 查看答案

求直线l₁：3x+4y-5=0和直线l₂：2x-3y+8=0的交点M的坐标______．

题型：不详难度：| 查看答案

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