已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求BC的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津期中题难度：来源：

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求BC的垂直平分线方程。

答案

解：（1）由两点式得AB所在直线方程为：

，
即6x-y+11=0。
（2）设点M的坐标为

，则由中点坐标公式得，

，
即点M的坐标为（1，1），
故

。
（3）M的坐标为（1，1），设BC的垂直平分线斜率为k，
又BC的斜率是

，则k=

，
∴BC的垂直平分线方程为

，
即3x+2y-5=0。

核心考点

试题【已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求BC的】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0。
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。

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