题目
题型：北京高考真题难度：来源：
（1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（2）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值。
答案
因为四边形
为菱形，所以
于是可设直线AC的方程为
由
得
因为
在椭圆上，所以
，解得
设
两点坐标分别为
，则
，
，
，
所以
所以AC的中点坐标为
由四边形
为菱形可知，点
在直线
上， 所以
，解得
所以直线AC的方程为
，即
。（2）因为四边形
为菱形，且
，所以
所以菱形
的面积
由（1）可得
，所以
所以当
时，菱形
的面积取得最大值
。核心考点
试题【已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1。（1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；（2）当∠ABC=60°】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
和到直线y=
距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图）， （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求出直线l的方程，使得
为常数。
（Ⅰ）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（Ⅱ）当x1=1，x2=-3时，求直线l的方程。
（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由。
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