求满足下列条件的直线的方程．（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求满足下列条件的直线的方程．
（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；
（2）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直．

答案

（1）设所求直线方程为4x+y+c=0…（3分）
因为所求直线过点A（3，2）
所以4×3+2+c=0，
∴c=-14…（5分）
所以所求直线方程为4x+y-14=0…（6分）
（2）由条件设所求直线方程为x-2y+c=0…（9分）
因为所求直线过点B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3…（11分）
所以所求直线方程为x-2y-3=0…（12分）

核心考点

试题【求满足下列条件的直线的方程．（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点(-

，1)且与直线y=

x+1平行的直线的一般式方程是______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将△AOB绕A点逆时针旋转90°后，将点B转至B′，则点B′的坐标为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆O：x2+y2=

，直线l：y=kx+m与椭圆C：

+y2=1相交于P、Q两点，O为原点．
（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若△POQ重心恰好在圆上，求m的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆

=1相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．

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