求满足下列条件的直线方程：（1）经过点A（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直；（2）经过点B（1，4），且在两坐标轴上的截距相等． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点A（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直；
（2）经过点B（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．

答案

（I）直线2x+y-5=0的斜率为-2，所以所求直线的斜率为

，
利用点斜式得到所求直线方程为x-2y-3=0
（II）当直线过原点时，方程为y=4x，即4x-y=0
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y=k，把点A（1，4）代入直线的方程可得 k=5，
故直线方程是 x+y-5=0．
综上，所求的直线方程为x+y-5=0或4x-y=0

核心考点

试题【求满足下列条件的直线方程：（1）经过点A（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直；（2）经过点B（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆O：x²+y²=4内一点P（0，1），过点P的直线l交圆O于A，B两点，且满足

=λ

（λ为参数）．
（1）若|AB|=

，求直线l的方程；
（2）若λ=2，求直线l的方程；
（3）求实数λ的取值范围．

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直线x+ay-7=0与直线（a+1）x+2y-14=0互相平行，则a的值是（　　）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．-1或2

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已知点A（-2，2），B（4，-2），则线段AB的垂直平分线的方程为______．

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已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（　　）

A．x-y-1=0	B．x+y-3=0或x-2y=0
C．x-y-1=0或x-2y=0	D．x+y-3=0或x-y-1=0

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若直线（a²+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是______．

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