求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求经过两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l₃：x-2y-1=0直线l的方程．

答案

解方程组

3x+4y-2=0

2x+y+2=0

，得交点（-2，2）．
又由l⊥l₃，且k₃=

，
因为两直线垂直得斜率乘积为-1，
得到k_l=-2，
∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

核心考点

试题【求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线4x-3y+12=0在y轴上的截距是（　　）

A．4

B．-4

C．3

D．-3

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求经过直线l₁：x+y-3=0与直线l₂：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y-3=0平行；
（2）与直线2x+y-3=0垂直．

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过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是______．

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过点P（-1，3）且与直线3x+2y-5=0平行的直线方程是______．

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已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．
（1）求线段AB的垂直平分线的方程；
（2）若一圆经过点A，B，且圆心在直线l上，求此圆的标准方程．

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