两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．重合D．视m而定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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两直线3x+2y+m=0和（m²+1）x-3y-3m=0的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．重合

D．视m而定

答案

直线3x+2y+m=0 的斜率等于-

，（m²+1）x-3y-3m=0的斜率等于

m2+1

，
这两直线的斜率一定不相等，故两直线相交，
故选 B．

核心考点

试题【两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．重合D．视m而定】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．

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已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0，给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
③不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有（　　）

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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已知直线l₁：ax-y+a=0，l₂：（2a-3）x+ay-a=0互相平行，则a的值是（　　）

A．1

B．-3

C．1或-3

D．0

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直线l上一点（-1，-2），倾斜角为α，且tan

，则直线l的方程是（　　）

A．

x-y-2+

B．4x-3y-10=0

C．4x+3y+10=0

D．

x-y+2-

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下列直线方程中，相互垂直的一对直线是（　　）

A．ax+2y-1=0与2x+ay+2=0

B．3x-4y+b=0与3x+4y=0

C．2x+3y-7=0与4x-6y+5=0

D．6x-4y-3=0与10x+15y+c=0

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