题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
答案
解析
试题分析:(1)由等腰三角形的性质可知∠ABD=∠ADB,由AD∥BC可知,∠ADB=∠DBC,由此可得∠ABD=∠DBC,又∵∠AEB=∠C=90°,利用“AA”可证△ABE∽△DBC;(2)由等腰三角形的性质可知,BD=2BE,根据△ABE∽△DBC,利用相似比求BE,在Rt△ABE中,利用勾股定理求AE.
试题解析:(1)证明:∵AB=AD=25,∴∠ABD=∠ADB.
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC. ∴∠ABD=∠DBC.
∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠C=90°。∴△ABE∽△DBC.
(2)∵AB=AD,又AE⊥BD,∴BE="DE." ∴BD=2BE.
由△ABE∽△DBC,得.
∵AB=AD=25,BC=32,∴,解得BE=20.
∴.
核心考点
试题【已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABE∽△DBC;(2)求线段】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的长.
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
A.10米 | B.12米 | C.15米 | D.22.5米 |
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