设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 ______

答案

由x²+y²-4x-5=0得：（x-2）²+y²=9，得到圆心O（2，0），所以求出直线OP的斜率为

1-0

3-2

=1，根据垂径定理可知OP⊥AB
所以直线AB的斜率为-1，过P（3，1），所以直线AB的方程为y-1=-1（x-3）即x+y-4=0
故答案为x+y-4=0

核心考点

试题【设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 ______】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（　　）

A．2x+y-12=0	B．2x+y-12=0或2x-5y=0
C．x-2y-1=0	D．x-2y-1=0或2x-5y=0

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已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

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在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

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已知抛物线C：y²=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设

=λ

．
（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
（Ⅱ）若λ∈[

，

]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

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直线l过点（1，0），且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，则直线l的方程为______．

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