已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

答案

设M的坐标为（x，y），则x=

1+3

=2，y=

2+1

，所以M（2，

）
因为直线AB的斜率为

2-1

1-3

，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-

=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0

核心考点

试题【已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

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已知抛物线C：y²=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设

=λ

．
（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
（Ⅱ）若λ∈[

，

]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

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直线l过点（1，0），且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，则直线l的方程为______．

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已知直线过点P（1，5），且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为______．

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已知三点P（1，2），Q（2，1），R（3，2），过原点作一直线，使得点P，Q，R到此直线的距离的平方和最小，求此直线方程．

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