已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______．

答案

直线l：2x-y-4=0与x轴的交点为M（2，0）．
设直线l的倾斜角为α，则tanα=2．
∴tan(α+45°)=

tanα+tan45°

1-tanαtan45°

2+1

1-2

=-3．
∴把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是y-0=-3（x-2），化为3x+y-6=0．
故答案为3x+y-6=0．

核心考点

试题【已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l₁：ax+（1-a）y=3与直线l₂：x+ay=1互相垂直，则a的值为（　　）

A．-2

B．2

C．0或-2

D．0或2

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经过点P（2，-3）作圆（x+1）²+y²=25的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（　　）

A．x-y-5=0

B．x-y+5=0

C．x+y+5=0

D．x+y-5=0

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

已知直线：A₁x+B₁y+C₁=0（C₁≠0）与直线l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（C₂≠0）交于点M，O为坐标原点，则直线OM的方程为（　　）

A．(

)x+(

)y=0

B．(

)x-(

)y=0

C．(

)x+(

)y=0

D．(

)x-(

)y=0

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已知直线l₁：2x-y+1=0，l₂：mx+2y-3=0，若l₁∥l₂，则实数m=（　　）

A．4

B．-4

C．-2

D．-1

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已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，

，则直线的方程为（　　）

A．

x+y+1=0

B．

x+y-

C．x-

D．

x+y+

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