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题目
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已知直线过点A(1,2),且原点到这条直线的距离为1,则这条直线的方程是(  )
A.3x-4y+5=0和x=1B.4x-3y+5=0和y=1
C.3x-4y+5=0和y=1D.4x-3y+5=0和x=1
答案
设直线方程为y-2=k(x-1),
即kx-y+2-k=0,
∵原点到这条直线的距离为1,
|-2-k|


k2+1
=1
,解之得k=
3
4

可得直线方程为
3
4
x-y+2-
3
4
=0,即3x-4y+5=0
又∵当直线的斜率不存在时,方程为x=1,到原点的距离也等于1
∴所求直线方程为3x-4y+5=0和x=1
故选:A
核心考点
试题【已知直线过点A(1,2),且原点到这条直线的距离为1,则这条直线的方程是(  )A.3x-4y+5=0和x=1B.4x-3y+5=0和y=1C.3x-4y+5=】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线(m-1)x+y+1=0与直线x-(m2-1)y-1=0垂直,则m值为(  )
A.1B.0C.-1D.1或0
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设a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ______.
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经过点(-2,3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为______.
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若直线l经过点P(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l的方程为______.
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过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______.
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