设a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ______．

答案

两直线的斜率分别为

sinA

-a

和

sinB

，
△ABC中，由正弦定理得

sinA

sinB

=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于

sinA

-a

sinB

-1

×2R=-1，故两直线垂直，
故答案为：垂直．

核心考点

试题【设a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

经过点（-2，3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为______．

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若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．

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过点A（-1，10）且被圆x²+y²-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______．

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已知两条直线l₁：x+（m-1）y+1=0，l₂：（m-1）x+（m+1）y+2=0，当m为何值时，l₁与l₂
（1）平行；（2）垂直；（3）相交．

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过（5，7），（1，3）两点的直线方程为______．

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