已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．（1）求BC的长；（2）求AC边上的高BD所在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三边所在的直线方程分别l_AB：5x-4y+8=0，l_AC：x+y-2=0，l_BC：x-2y-2=0．
（1）求BC的长；
（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．

答案

（1）由方程组

5x-4y+8=0

x-2y-2=0

解得

x=-4

y=-3

所以点B（-4，-3）．
又由方程组

x+y-2=0

x-2y-2=0

解得

x=2

y=0

，
所以点C（2，0）．
所以|BC|=

(-4-2)2+(-3-0)2

．
（2）因为k_AC=-1，AC⊥BD，所以k_DB=1，
所以AC边上的高BD所在直线的方程为y+3=x+4，即x-y+1=0．

核心考点

试题【已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．（1）求BC的长；（2）求AC边上的高BD所在】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

离心率为

的椭圆C：

=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

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求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程．
（1）平行于直线2x+3y+7=0
（2）与点P（2，-1）距离等于1的直线方程．

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（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
（2）若直线

x-y+m=0与圆x²+y²-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？

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直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）

A．k=-

，b=3

B．k=-

，b=-2

C．k=-

，b=3

D．k=-

，b=-3

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已知双曲线方程为2x²-y²=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______．

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