题目
题型:西城区二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx-2与椭圆C交与A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程.
答案
c |
a |
| ||
3 |
解得a=3,c=
6 |
所以b2=a2-c2=3,
所以椭圆C的方程为
x2 |
9 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)由
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直线与椭圆有两个不同的交点,所以△=144k2-12(1+3k2)>0,
解得k2>
1 |
9 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=
12k |
1+3k2 |
3 |
1+3k2 |
计算y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k |
1+3k2 |
4 |
1+3k2 |
所以,A,B中点坐标为E(
6k |
1+3k2 |
2 |
1+3k2 |
因为|PA|=|PB|,所以PE⊥AB,kPE•kAB=-1,
所以
-
| ||
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解得k=±1,
经检验,符合题意,
所以直线l的方程为x-y-2=0或x+y+2=0.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的离心率为63,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx-】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3 |
5 |
10 |
A.1 | B.-1 | C.
| D.-
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x2 |
8 |
y2 |
4 |
(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;
(5)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点D,求证:CD∥AB.
(Ⅰ)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l方程;
(Ⅱ)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
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