已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．

答案

∵点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），故直线AB方程：

y-3

1-3

x-1

3-1

，即x+y-4=0．…（4分）
点C（-1，0）到直线AB的距离h=

|-1+0-4|

12+12

，…（7分）
又|AB|=

(3-1)2+(1-3)2

，…（10分）∴S△ABC=

×2

=5．…（12分）

核心考点

试题【已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．
（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于点C，BP与椭圆交于点D，求证：CD∥AB．

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设直线方程为l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）
（Ⅰ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程；
（Ⅱ）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程．

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已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线 l₁：3x+4y-7=0、l₂：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果|AB|=3

，求直线l的方程．

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已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．

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