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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l1:3x+4y-7=0、l2:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果|AB|=3


2
,求直线l的方程.
答案
两直线间的距离d=
|8-(-7)|


32+42
=3

又因为|AB|=3


2

所以l与l1成450
设所求直线的斜率为k,
所以tan450=|
k+
3
4
1-
3
4
k
|=1

k=
1
7
或k=-7
y-3=
1
7
(x-2)
或y-3=-7(x-2).
故直线l的方程为:x-7y+19=0或者7x+y-17=0.
核心考点
试题【已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l1:3x+4y-7=0、l2:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果|AB|=32,求直线l的方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定点A(8,-6)、B(2,2),l为线段AB的垂直平分线.
(1)求直线l的方程;(2)若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1,求点P横坐标的取值范围.
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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是(  )
A.24B.20C.0D.-4
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过点(-2,1),倾斜角的正弦为
1
2
的直线方程为 ______.
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已知直线l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它与两坐标轴围成的面积恰好为
1
8
,求实数a的值.
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已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4),则直线l的方程是______.
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