| 已知三角形ABC的顶点分别为A（-3，0）、B（9，5）、C（3，9），直线l经过C把三角形的面积为1：2两部分，求直线l的方程． |
设直线l与线段AB的交点为D，则A、B两点到直线直线l 的距离之比等于1：2或 2：1，
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=3，A到直线l的距离为6，B到直线l的距离为 6，不满足条件．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-9=k（x-3），即 kx-y+9-3k=0，
由题意知，k≥kCA，或 k≤KCB，∴k≥=，或 k≤=-．
即k≥，或 k≤-．
A到直线l的距离为 =，B到直线l的距离为=，
由题意得 =，或 =2，解得 k= 或 k=-．
故直线l的方程为 x -y -2= 0，或-x-y+=0．
即11x-3y-6=0或17x+6y-105=0，
故直线l的方程为11x-3y-6=0，或17x+6y-105=0． |
核心考点
试题【已知三角形ABC的顶点分别为A（-3，0）、B（9，5）、C（3，9），直线l经过C把三角形的面积为1：2两部分，求直线l的方程．】；主要考察你对
直线方程的几种形式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知向量=(3，1)，=(-2，)，直线l过点A（1，2）且与向量+2垂直，则直线l的一般方程是______． |
经过（x-1）2+（y+2）2=25的圆心，且与向量=(-3，4)垂直的直线的方程是（ ）| A．3x-4y-11=0 | B．3x-4y+11=0 | C．4x+3y-1=0 | D．4x+3y+2=0 |
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设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程． |
过点P（0，1）且以=(-1，2)为方向向量的直线方程为（ ）| A．y=-2x+1 | B．y=2x+1 | C．y=-x+1 | D．y=x+1 |
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已知圆O：x2+y2=1（点O为坐标原点），一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切，并与椭圆+y2=1交于不同的两点A、B．
（1）设b=f（x），求f（k）的表达式；
（2）若•=，求直线l的方程． |
