已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A．x+y-3=0B．x-y+1=0C．x-y=0D．x+y=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

A．x+y-3=0

B．x-y+1=0

C．x-y=0

D．x+y=0

答案

设线段AB的垂直平分线为l，
∵点A（1，2），B（2，1），
∴AB的斜率k=

2-1

1-2

=-1，AB的中点坐标为（

（1+2），

（2+1）），即（

，

）．
∵直线l经过AB的中点与AB垂直，
∴直线l的斜率k₁=

-1

=1，可得l的方程为y-

=1×（x-

），化简得x-y=0．
即线段AB的垂直平分线的方程是x-y=0．
故选：C

核心考点

试题【已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A．x+y-3=0B．x-y+1=0C．x-y=0D．x+y=0】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+2y+1=0在x轴上的截距是（　　）

A．1

B．-1

C．0.5

D．-0.5

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求经过点A（2-，2）并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程．

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两条直线l₁：ax-2y-3=0，l₂：4x+6y-1=0，若两直线垂直，则a=______．

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在直角坐标系xoy中线段AB与y轴垂直，其长度为2，AB的中点C在直线x+2y-4=0上，则∠AOB的最大值为______．

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已知直线l₁：ax+4y-2=0与直线l₂：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为______．

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