题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y-a=0，则它们的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y-a=0，
可得直线l₁：y=ax+b，l₂：y=bx-a．
①若a＞0，b＞0，
A的斜率有一个小于0，不符合；
B中l₁的截距小于0，不符合；
对于C：令x=0，两条直线相较于y轴的正半轴上的一点，与截距异号相矛盾，C不符合；
此时D的斜率，一个大于0，一个小于0，也不符合．
②若a＜0，b＞0，
A的l₁的斜率大于0，不符合；
B中两条直线的斜率都大于0，不符合；
对于C，两条直线的斜率都小于0，不符合；
对于D的l₁斜率小于0，l₂的斜率大于0，都符合，且截距都大于0，符合．
同理讨论：a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．没有符合要求的．
综上可知：只有D．有可能．
故选：D．