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题目
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“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的(  )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案
当a=1时,直线y=ax+1与y=(a-2)x+3可化为y=x+1与y=-x+3.
此时直线y=x+1的斜率等于1,直线y=-x+3的斜率为-1,两直线垂直;
若直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直,则a(a-2)=-1,解得a=1.
∴“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的充分必要条件.
故选:A.
核心考点
试题【“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的(  )A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线过点(-2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,则直线方程为______.
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如果直线ax+2y-1=0与直线3x-y-2=0垂直,那么实数a=______.
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如果两条直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a-1)y+3=0平行,那么a等于(  )
A.1B.-1C.2D.
2
3
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已知直线l1:ax+2y+1=0与直线l2:(3-a)x-y+a=0,若l1⊥l2,则实数a的值(  )
A.1B.2C.6D.1或2
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直线2x-y+3=0的倾斜角所在的区间是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
4
D.(
4
,π)
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