若直线l的倾斜角α满足sinα=22，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线l的倾斜角α满足sinα=

，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为______．

答案

由sinα=

可得α=45°或135°，故tanα=1或-1，
又直线过点P（4，2），故方程为y-2=x-4，或y-2=-（x-4）
化为一般式可得：x-y-2=0或x+y-6=0．
故答案为：x-y-2=0或x+y-6=0

核心考点

试题【若直线l的倾斜角α满足sinα=22，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

求a的值，使直线l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．

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直线l₁x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行，则实数m=______．

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若过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，1-m）的直线平行，则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．

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已知△ABC中，A（1，-1），B（2，2），C（3，0），则AB边上的高线所在直线方程为______．

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过两条直线2x-y+1=0和3x-y-1=0的交点，且与直线4x-y=0平行的直线方程是（　　）

A．4x-y+3=0

B．4x-y-3=0

C．4x+y+3=0

D．4x+y-3=0

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