如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边所在直线的方程；（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边所在直线的方程；
（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．

答案

（1）∵A（2，4），B（0，-2），
∴k_AB=

4-(-2)

2-0

=3，
由点斜式方程可得y-（-2）=3（x-0），
化为一般式可得3x-y-2=0
（2）由（1）可知k_AB=3，
故AB边上的高线CH所在直线的斜率为-

，
又AB边上的高线CH所在直线的过点C（-2，3），
所以方程为y-3=-

（x+2），
化为一般式可得x+3y-7=0

核心考点

试题【如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边所在直线的方程；（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1+

=0．试确定m，n的值或取值范围，使：
（Ⅰ）l₁⊥l₂；
（II）l₁∥l₂．

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若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线

x+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有______（填上你认为正确的所有结论的序号）

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在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为（　　）

A．y=

B．y=-x-2

C．y=x-2

D．y=x+2

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x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，则a=______．

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