直线l过点P(1,2),且M(2,3)、N(4,－5)到l的距离相等,则直线l的方程是(　　) A．4x+y－6=0B．x+4y－6=0C．3x+2y－7=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l过点P(1,2),且M(2,3)、N(4,－5)到l的距离相等,则直线l的方程是(　　)

A．4x+y－6=0

B．x+4y－6=0

C．3x+2y－7=0或4x+y－6=0

D．2x+3y－7=0或x+4y－6=0

答案

解析

(1)当l∥MN时,则l斜率为k_MN=-4.
又l过点P,∴l方程为y-2=-4(x-1),
即4x+y-6=0.
(2)当l过MN中点(3,-1)时,则l方程为,即3x+2y-7=0.

核心考点

试题【直线l过点P(1,2),且M(2,3)、N(4,－5)到l的距离相等,则直线l的方程是(　　) A．4x+y－6=0B．x+4y－6=0C．3x+2y－7=0】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁:3x-y+12=0和l₂:3x+2y-6=0,求l₁和l₂及y轴所围成的三角形面积.

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已知A(-1,1),B(3,-5),则线段AB的垂直平分线方程是(　　)

A．3x+2y-2="0"	B．2x+3y+2=0
C．3x-2y+8="0"	D．2x-3y-8=0

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两条平行直线l₁:3x+4y-2=0与l₂:6x+8y-5=0之间的距离为(　　)

A．3

B．0.1

C．0.5

D．7

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已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.

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过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是(　　)

A．2x+y-8=0

B．2x-y-8=0

C．2x+y+8=0

D．2x-y+8=0

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