题目

题型：不详难度：来源：

正方形的中点在原点，若它的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.

答案

3x+4y+5=0,4x-3y+5=0,4x-3y-5=0.

解析

根据正方形的性质可设已知直线对边的直线方程为3x+4y+λ₁=0，
与已知直线邻边的直线方程为4x-3y+λ₂=0.
由于正方形中心到四边距离相等，
故,∴λ₁=5(λ₁=-5时与所给直线重合)，λ₂=±5,
故所求的直线方程分别为3x+4y+5=0,4x-3y+5=0,4x-3y-5=0.