题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁:x+y-1=0，现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置，若l₂,l₁和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l₂的方程.

答案

l₂的方程是x+y-3=0.

解析

由l₁∥l₂设出l₂的方程，然后由梯形的面积求解.
∵l₁∥l₂，∴设l₂的方程为x+y-m=0.
设l₁与x轴，y轴分别交于点A、D.
l₂与x轴，y轴分别交于B、C.
易得：A(1，0)  D(0，1)  B(m,0)  C(0,m).
又l₂在l₁的上方，∴m＞0.
S_梯形=S_Rt△OBC-S_Rt△OAD,
∴4=m·m-·1·1,
∴m²=9,m=3,故l₂的方程是x+y-3=0.