题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l₁:x+y+1=0和l₂:x+y+6=0截得的线段长为5,则直线l的方程为___________.

答案

x=3或y=1

解析

设直线l与l₁、l₂分别交于A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂).则
x₁+y₁+1=0,x₂+y₂+6=0.
两式相减得(x₁-x₂)+(y₁-y₂)=5.①
又(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²=25.②
解①②得x₁-x₂=5,y₁-y₂=0或x₁-x₂=0,y₁-y₂=5.
故直线l的倾斜角为0°或90°.
答案:x=3或y=1