题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
答案
解析
得,
则由,解得F(3,0)
设椭圆的方程为,则,
解得 所以椭圆的方程为
(2)因为点在椭圆上运动,所以,
从而圆心到直线的距离.
所以直线与圆恒相交
又直线被圆截得的弦长为
由于,所以,则,
即直线被圆截得的弦长的取值范围是
核心考点
试题【已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求边BC上的高所在直线l的方程;
(2)已知直线m过点A,且平分△ABC的周长,求直线m的方程
求得到的直线方程
,求直线的方程。
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