直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________．

答案

8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0

解析

设所求直线l的方程为

＝1，
∵直线l过点P(－5，－4)，∴

＝1，即4a＋5b＝－ab.又由已知有

|a||b|＝5，
即|ab|＝10，解方程组

得

故所求直线l的方程为

＝1或

＝1.即8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0.

核心考点

试题【直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点P(1，1)为圆(x－3)²＋y²＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为________．

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已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

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直线x＋a²y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距和最小时，a＝________．

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已知直线l₁的方向向量为a＝(1，3)，直线l₂的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l₂经过点(0，5)且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为________．

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当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．

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