已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；（2）∠MPN是直角。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；
（2）∠MPN是直角。

答案

解：设P（x，0）
（1）∵∠MOP=∠OPN，
∴OM∥NP
∴k_OM=k_NP又k_OM=

=1，
k_NP=

（x≠5），
∴1=

，
∴x=7，即P（7，0）。
（2）∵∠MPN=90°，
∴MP⊥NP，
∴k_MP·k_NP=-1
k_MP=

（x≠2），k_NP=

（x≠5），
∴

=-1，
解得x=1或x=6，
即P（1，0）或（6，0）。

核心考点

试题【已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；（2）∠MPN是直角。】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A.2
B.1
C.0
D.-1

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