题目
题型:北京高考真题难度:来源:
(1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
(2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程。
答案
所以AB所在直线的方程为y=x
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
由得
所以
又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离,
所以
即。
(2)设AB所在直线的方程为y=x+m
由得
因为A,B在椭圆上,
所以
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
则
所以
又因为BC的长等于点(0,m)到直线l的距离,
即
所以
所以当m=-1时,AC边最长(这时)
此时AB所在直线的方程为y=x-1。
核心考点
试题【已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l。(1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;(2)当∠A】;主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点Q的坐标;
(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值。
(1)求实数m 的取值范围。
(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若,求直线PF2的方程。
A.m∥n且n与圆O相离
B.m∥n且n与圆O相交
C.m与n重合且n与圆O相离
D.m⊥n且n与圆O相离
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