“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当m=

时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是-

直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是

∴满足k₁•k₂=-1
∴“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分条件，
而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=

或m=-2
∴“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要条件．
故选B

核心考点

试题【“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知l₁：2x+my-2=0，l₂：mx+2y-1=0，且l₁⊥l₂，则m的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案

若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m-n+p=______．

题型：不详难度：| 查看答案

平面直线θ=a和直线psin（θ-a）=1的位置关系是（　　）

A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．重合

题型：北京难度：| 查看答案

已知两直线l₁：x+ysinθ-1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂．

题型：不详难度：| 查看答案

若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______

题型：四川难度：| 查看答案

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