原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），则直线l的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），则直线l的方程为______．

答案

直线OH的斜率为k=

0-1

0-(-2)

∵原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），
∴直线l与OH互相垂直，可得l的斜率k₁=

-1

=2，且点H是直线l上的点．
由直线方程的点斜式，得l的方程为y-1=2（x+2），
整理得：2x-y+5=0
故答案为：2x-y+5=0

核心考点

试题【原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），则直线l的方程为______．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条直线l₁：3x+2ay-1=0，l₂：ax-y+2=0，若l₁⊥l₂，则a=______．

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若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为______．

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直线x+（1+m）y=2-m与2mx+4y=-16平行的充要条件是m=______．

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已知直线l的倾斜角为

π，直线l₁经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l垂直，直线l₂：4x+by+1=0与直线l₁平行，a+b等于______．

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直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为______．

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