| 已知三角形ABC的一个顶点A（2，3），AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0，角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0，求此三角形三边所在的直线方程． |
由题意可得AB边的斜率为-2，由点斜式求得AB边所在的直线方程为 y-3=-2（x-2），即 2x+y-7=0．
由 求得，故点B的坐标为（3，1）．
设点A关于角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0的对称点为M（a，b），则M在BC边所在的直线上．
则由 求得，故点M（1，2），
由两点式求得BC的方程为 =，即x+2y-5=0．
再由求得点C的坐标为（2，），由此可得得AC的方程为x=2． |
核心考点
试题【已知三角形ABC的一个顶点A（2，3），AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0，角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0，求此三角形三边所在的直线方程．】；主要考察你对
直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 直线l1：x+3=0与直线l2：x+y-1=0的夹角的大小为______． |
已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（ ）| A．bx+ay+c=0 | B．ax-by+c=0 | C．bx+ay-c=0 | D．bx-ay+c=0 |
|
已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（，） | C．（，1）∪（1，） | D．（1，） |
|
| 直线y=x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的交点个数是______． |
| 过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是______． |
