已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（　　）A．bx+ay+c=0B．ax-by - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁，l₂的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是（　　）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0

答案

由题意可得直线l₁与直线l₂关于直线y=x对称，由于直线l₁上的任意一点M（x，y）关于直线y=x的对称点为N（y，x），
而l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l₂的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，
故选A．

核心考点

试题【已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（　　）A．bx+ay+c=0B．ax-by】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条直线l₁：y=x，l₂：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，

）内变动时，a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（

，

）

C．（

，1）∪（1，

）

D．（1，

）

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直线y=

x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的交点个数是______．

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过直线x+y-2

=0上点P作圆x²+y²=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是______．

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两条直线l₁：x-

y+2=0与l₂：x-y+2=0的夹角的大小是______．

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（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，

)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是______．

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