题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：
（1）AD所在直线方程；
（2）AE所在直线方程．

答案

（1）∵B（-1，3），C（3，0），∴k_BC=

3-0

-1-3

=-

3

4

∵AD⊥BC
∴k_BC•k_AD=-1
∴kAD=

4

3

∴高线AD所在的直线方程是 y+1=

4

3

(x-1)
即4x-3y-7=0．
（2）设AE上的任意一点P（x，y），又直线AC方程为：x-2y-3=0，直线AB的方程为2x+y-1=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，

|x-2y-3|

1+4

=

|2x+y-1|

1+4

，解得x-y-4=0或x+3y+2=0（舍去）
∴角平分线AE所在直线方程为：x-y-4=0．